n đường thẳng đồng quy tại O tạo thành 225 cặp góc đối đỉnh tính cả góc bẹt? Tìm n?

0 bình luận về “n đường thẳng đồng quy tại O tạo thành 225 cặp góc đối đỉnh tính cả góc bẹt? Tìm n?”

1. Đáp án: $15$ đường thẳng

   Giải thích các bước giải:

   Nếu không tính góc bẹt thì cứ $2$ đường thẳng tạo thành $2$ cặp góc đối đỉnh

   $\to n$ đường thẳng tạo thành $2\cdot \dfrac{n\cdot  (n-1)}{2}=n(n-1)$ cặp góc đối đỉnh

   Ta có $n$ đường thẳng tạo thành $n$ cặp góc đối đỉnh

   $\to $Số cặp góc đối đỉnh là $n+n(n-1)=225$

   $\to n(1+n-1)=225$

   $\to n^2=225$

   $\to n=15$ vì $n>0$

   Bình luận