-n mũ 6 -2nbình -căn3n : 4nmũ4 +4nmũ3 +9nbình Tính các giới hạn sau 19/07/2021 Bởi Arianna -n mũ 6 -2nbình -căn3n : 4nmũ4 +4nmũ3 +9nbình Tính các giới hạn sau
Đáp án: \[ – \infty \] Giải thích các bước giải: Ta có: \(\begin{array}{l}\lim \left( {\frac{{ – {n^6} – 2{n^2} – \sqrt 3 n}}{{4{n^4} + 4{n^3} + 9{n^2}}}} \right)\\ = \lim \left( {\frac{{ – {n^2} – \frac{2}{{{n^2}}} – \frac{{\sqrt 3 }}{{{n^3}}}}}{{4 + \frac{4}{n} + \frac{9}{{{n^2}}}}}} \right)\\n \to + \infty \Rightarrow \lim \left( { – {n^2}} \right) = – \infty ,\,\,\,\lim \frac{{ – 2}}{{{n^2}}} = \lim \frac{{ – \sqrt 3 }}{{{n^3}}} = \lim \frac{4}{n} = \lim \frac{9}{{{n^2}}} = 0\\ \Rightarrow \lim \left( {\frac{{ – {n^6} – 2{n^2} – \sqrt 3 n}}{{4{n^4} + 4{n^3} + 9{n^2}}}} \right) = – \infty \end{array}\) Bình luận
Đáp án:
\[ – \infty \]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\lim \left( {\frac{{ – {n^6} – 2{n^2} – \sqrt 3 n}}{{4{n^4} + 4{n^3} + 9{n^2}}}} \right)\\
= \lim \left( {\frac{{ – {n^2} – \frac{2}{{{n^2}}} – \frac{{\sqrt 3 }}{{{n^3}}}}}{{4 + \frac{4}{n} + \frac{9}{{{n^2}}}}}} \right)\\
n \to + \infty \Rightarrow \lim \left( { – {n^2}} \right) = – \infty ,\,\,\,\lim \frac{{ – 2}}{{{n^2}}} = \lim \frac{{ – \sqrt 3 }}{{{n^3}}} = \lim \frac{4}{n} = \lim \frac{9}{{{n^2}}} = 0\\
\Rightarrow \lim \left( {\frac{{ – {n^6} – 2{n^2} – \sqrt 3 n}}{{4{n^4} + 4{n^3} + 9{n^2}}}} \right) = – \infty
\end{array}\)