n thuộc N,chứng minh rằng 6n+5 và 4n+3 là số nguyên tố cùng nhau
Giúp mik với,mng viết rõ giúp mik nha cảm ơn ạ
n thuộc N,chứng minh rằng 6n+5 và 4n+3 là số nguyên tố cùng nhau
Giúp mik với,mng viết rõ giúp mik nha cảm ơn ạ
(6n+5):d. => 4(6n+5):d. => (24n+20):d
(4n+3):d. 6(4n+3):d. (24n+18):d
=> (24n+20):d – (24n+18):d = 2
=> 2:d
=> d ko thể là 2 vì 4n+3 là số lẻ
=> d=1
Dấu chia của mik ghi là có ba dấu chấm nhé(là dấu chia hết)
Giải thích các bước giải:
GỌi ước chung của 6n+5 và 4n+3 là d
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
6n + 5 \vdots d\\
4n + 3 \vdots d
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2.\left( {6n + 5} \right) \vdots d\\
3\left( {4n + 3} \right) \vdots d
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
12n + 10 \vdots d\\
12n + 9 \vdots d
\end{array} \right.\\
\Rightarrow 12n + 10 – \left( {12n + 9} \right) \vdots d\\
\Rightarrow 1 \vdots d\\
\Rightarrow d = 1
\end{array}$
Vậy 2 số chỉ có ước chung là 1
=> 2 số là 2 số nguyên tố cùng nhau
(6n+5):d. => 4(6n+5):d. => (24n+20):d
(4n+3):d. 6(4n+3):d. (24n+18):d
=> (24n+20):d – (24n+18):d = 2
=> 2:d
=> d ko thể là 2 vì 4n+3 là số lẻ
=> d=1
Dấu chia của mik ghi là có ba dấu chấm nhé(là dấu chia hết)