Nâng cao: Giải biện luận phương trình: `{mx+5}/10+{x+m}/4=m/20`

0 bình luận về “Nâng cao: Giải biện luận phương trình: `{mx+5}/10+{x+m}/4=m/20`”

1. Đáp án:

   Kết luận:  + Với `m\ne-5/2`, tập nghiệm của phương trình `S={-2}`

                   + Với `m=-5/2`, tập nghiệm của phương trình `S=R`

   Giải thích các bước giải:

   `PT(1)⇔{mx+5}/10.20+{x+m}/4.20=m/20.20`

            `⇔2(mx+5)+5(x+m)=m`

            `⇔(2m+5)x=m-5m-10`

            `⇔(2m+5)x=-2(2m+5)`

   + Nếu `2m+5\ne0⇔m\ne-5/2`, phương trình có nghiệm `x=-2`

   + Nếu `2m+5=0⇔m=-5/2`, phương trình có dạng `0x=0` hay phương trình có vô số nghiệm.

   Kết luận:  + Với `m\ne-5/2`, tập nghiệm của phương trình `S={-2}`

                   + Với `m=-5/2`, tập nghiệm của phương trình `S=R`

   Bình luận

2. $\dfrac{mx + 5}{10} + \dfrac{x + m}{4} = \dfrac{m}{20}$

   $\Leftrightarrow 2mx + 10 + 5x + 5m = m$

   $\Leftrightarrow (2m + 5)x = -4m – 10$

   $+)\quad m = -\dfrac{5}{2}$

   $\Rightarrow 0x = 0$

   $\Rightarrow$ Phương trình có vô số nghiệm

   $+)\quad m \ne -\dfrac{5}{2}$

   $\Rightarrow x =- \dfrac{4m + 10}{2m + 5} = -2$

   $\Rightarrow$ Phương trình có nghiệm duy nhất

   Bình luận