Nếu 1 tứ giác có tổng các góc đối diện bằng 2 góc vuông thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
Chứng minh bằng phương pháp phản chứng.
Nếu 1 tứ giác có tổng các góc đối diện bằng 2 góc vuông thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
Chứng minh bằng phương pháp phản chứng.
Giả sử tồn tại tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn nhưng không có tổng hai góc đối bằng $180^\circ $.
Khi đó \(\widehat A = \frac{1}{2}\) số đo cung BCD
$\widehat C = \frac{1}{2}$ số đo cung BAD
\[ \Rightarrow \widehat A + \widehat C = \frac{1}{2}\](sd cung BCD + sd cung BAD) = \(\frac{1}{2}.360^\circ = 180^\circ \) (Mâu thuẫn gt)
\( \Rightarrow dpcm\)