nếu 2/3 + 2/15 + 2/35 + …….+ 2/n + 60/61 10/11/2021 Bởi Charlie nếu 2/3 + 2/15 + 2/35 + …….+ 2/n + 60/61
Đặt `n=a×(a+2)` Ta có: `2/3+2/15+2/35+…+2/n=60/61` `⇒2/(1×3)+2/(3×5)+2/(5×7)+…+2/n=60/61` `⇒1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+…+1/a-1/(a+2)=60/61` `⇒1-1/(a+2)=60/61` `⇒1/(a+2)=1-60/61` `⇒1/(a+2)=1/61` `⇒a+2=61` `⇒a=61-2` `⇒a=59` Mà `n=a×(a+2)` `⇒n=59×61=3599` Vậy n cần tìm là `3599` Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
dưới hình + xin cảm ơn + xin hay nhất nhé!
Đặt `n=a×(a+2)`
Ta có: `2/3+2/15+2/35+…+2/n=60/61`
`⇒2/(1×3)+2/(3×5)+2/(5×7)+…+2/n=60/61`
`⇒1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+…+1/a-1/(a+2)=60/61`
`⇒1-1/(a+2)=60/61`
`⇒1/(a+2)=1-60/61`
`⇒1/(a+2)=1/61`
`⇒a+2=61`
`⇒a=61-2`
`⇒a=59`
Mà `n=a×(a+2)`
`⇒n=59×61=3599`
Vậy n cần tìm là `3599`