Nếu 2 vòi nước cùng chảy vào 1 bể thì sau 4h48p sẽ đầy bể .Nếu chỉ mở cho mỗi vòi chảy một mình thì vòi thứ nhất chảy chậm hơn vòi thứ 2 là 4h. Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu sẽ đầu bể? nhanh giup mình mình cần gấp
Nếu 2 vòi nước cùng chảy vào 1 bể thì sau 4h48p sẽ đầy bể .Nếu chỉ mở cho mỗi vòi chảy một mình thì vòi thứ nhất chảy chậm hơn vòi thứ 2 là 4h. Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu sẽ đầu bể? nhanh giup mình mình cần gấp
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
Vòi thứ nhất $12h$
Vòi thứ hai $8h$
Giải thích các bước giải:
`4h48p={24}/5h`
Gọi `x;y(h)` lần lượt là thời gian vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy một mình thì đầy bể `(x>y>{24}/5)`
$1$ giờ vòi thứ nhất chảy được `1/x` (bể)
$1$ giờ vòi thứ hai chảy được `1/y` (bể)
Vì hai vòi chảy đầy bể trong `4h48p` nên:
`{24}/ 5 . 1/x+{24}/5 . 1/y=1`
`<=>{24}/x+{24}/y=5` $(1)$
Nếu chỉ mở cho mỗi vòi chảy một mình thì vòi thứ nhất chảy chậm hơn vòi thứ hai là $4h$ nên: `x-y=4` $(2)$
Từ `(1);(2)` ta có hệ phương trình sau:
$\begin{cases}\dfrac{24}{x}+\dfrac{24}{y}=5\\x-y=4\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}\dfrac{24}{y+4}+\dfrac{24}{y}=5\\x=y+4\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}24y+24(y+4)=5y(y+4)\\x=y+4\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}5y^2-28y-96=0\\x=y+4\end{cases}$
`<=>`$\left\{\begin{matrix}\left[\begin{array}{l}y=\dfrac{-12}{5}\ (loại)\\y=8\ (thỏa\ đk)\end{array}\right.\\x=y+4=8+4=12\ (thỏa\ đk)\end{matrix}\right.$
Vậy nếu chảy một mình:
+) Vòi thứ nhất chảy trong $12h$ thì đầy bể
+) Vòi thứ hai chảy trong $8h$ thì đầy bể