Nếu 2 vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn thì bở sẽ đầy trong 1 giờ 20 phút. Nếu mở vòi thứ 1 trong 10 phút và vòi thứ hai trong 12 phút thì chỉ được 2/15 bể. Hỏi nếu mở riêng từg vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể là bao nhiu.
Nếu 2 vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn thì bở sẽ đầy trong 1 giờ 20 phút. Nếu mở vòi thứ 1 trong 10 phút và vòi thứ hai trong 12 phút thì chỉ được 2/15 bể. Hỏi nếu mở riêng từg vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể là bao nhiu.
Đáp án:
thời gian vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể là 2 giờ
Thời gian vì thứ hai chảy riêng đầy bể là 4 giờ
Giải thích các bước giải:
Đổi 1 giờ 20 phút=$\frac{4}{3}$ giờ
Gọi x (giờ) là thời gian của vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể (x>0)
Thời gian của vòi thứ hai chảy riêng đầy bể là y (giờ, y>0)
Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy được là: $\frac{1}{x} $(bể)
Trong 1 giờ vòi thứ hai chảy được là: $\frac{1}{y}$ (bể)
Theo đề ra ta có: $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{3}{4} $
Trong 10 phút vòi thứ nhất chay được là; $\frac{\frac{1}{10}}{x}$ (bể)
Trong 12 phút vòi thứ hai chảy được là: \frac{\frac{1}{5}}{y} (bể)
Theo đề ra ta có: $\frac{\frac{1}{10}}{x}+\frac{\frac{1}{5}}{y}=\frac{2}{15}$
Đặt $u=\frac{1}{x}; v=\frac{1}{y} (x;y>0)$
⇒$\left \{ {{u+v=\frac{3}{4}} \atop {\frac{1}{6}u+\frac{1}{5}y=\frac{2}{15}}} \right.$⇔ $\left \{ {{u=\frac{1}{2}} \atop {v=\frac{1}{4}}} \right.$
⇒$\frac{1}{x}=\frac{1}{2}⇒ x=2 ™$
$\frac{1}{y}=\frac{1}{4}⇒ y=4 ™$
Vậy thời gian vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể là 2 giờ
Thời gian vì thứ hai chảy riêng đầy bể là 4 giờ