Nếu a-b=1,a^3-b^3=1, hỏi a^4-b^4 bằng bnhieu

0 bình luận về “Nếu a-b=1,a^3-b^3=1, hỏi a^4-b^4 bằng bnhieu”

1. Có a-b= 1

   => (a-b)³= 1

   <=> a³- 3a²b+ 3ab²- b³=1

   <=> 1- 3ab(a-b)=1 (vì a³- b³=1)

   <=> 3ab(a-b)= 0

   <=> 3ab=0 (vì a-b=1)

   <=> ab=0

   Có (a-b)²=1

   <=> a²- 2ab+ b²=1

   <=> a²+b²=1 (vì ab=0)

   Có (a+b)²= a²+ 2ab+ b²= 1

   => a+b=1 hoặc a+b=-1

   Có a^4+b^4

   = (a²+b²)(a²-b²)

   = a²- b² (vì a²+ b²=1)

   = (a-b)(a+b)

   = a+b (vì a-b= 1)

   Nếu a+b= 1 => a^4+b^4 =1

   Nếu a+b=-1 => a^4+b^4= -1

    

   Trả lời