Nếu a3 + b3 + c3 = 3abc thì a + b + c = 0 hoặc a = b =c

Nếu a3 + b3 + c3 = 3abc thì a + b + c = 0 hoặc a = b =c

0 bình luận về “Nếu a3 + b3 + c3 = 3abc thì a + b + c = 0 hoặc a = b =c”

  1. Giải thích các bước giải:

    `a^3 + b^3 + c^3 = 3abc`

    `=>a^3 + b^3 + c^3 – 3abc=0`

    `=>1/2(a+b+c)[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]=0`

    `=>`\(\left[ \begin{array}{l}a+b+c=0\\(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0\end{array} \right.\)

    Có `(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2>=0`

    Dấu `=` xảy ra `<=>a=b=c`

       Vậy `a^3 + b^3 + c^3 = 3abc=>`\(\left[ \begin{array}{l}a+b+c=0\\a=b=c\end{array} \right.\)

    Bình luận

Viết một bình luận