Nếu a3 + b3 + c3 = 3abc thì a + b + c = 0 hoặc a = b =c

0 bình luận về “Nếu a3 + b3 + c3 = 3abc thì a + b + c = 0 hoặc a = b =c”

1. Giải thích các bước giải:

   `a^3 + b^3 + c^3 = 3abc`

   `=>a^3 + b^3 + c^3 – 3abc=0`

   `=>1/2(a+b+c)[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]=0`

   `=>`\(\left[ \begin{array}{l}a+b+c=0\\(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0\end{array} \right.\)

   Có `(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2>=0`

   Dấu `=` xảy ra `<=>a=b=c`

      Vậy `a^3 + b^3 + c^3 = 3abc=>`\(\left[ \begin{array}{l}a+b+c=0\\a=b=c\end{array} \right.\)

   Bình luận