Toán nêu các công thức bđt lớp 9 cho mik vs ạ 12/07/2021 By Liliana nêu các công thức bđt lớp 9 cho mik vs ạ
Bất Đẳng thức `Cauchy` ` a+b≥2\sqrt(ab)` `”=”`xẩy ra khi : `a=b` với mọi `a,b≥0` `a+b+c≥3\root{3}{abc}` `”=”`xẩy ra khi : `a=b=c` với mọi `a,b,c≥0` `a1+a2+…+an≥n\root{n}{a1a2a3….an}` `”=”`xẩy ra khi : `a1=a2=a3=…=an` với mọi `a1;a2;a3,…..an≥0` Bất Đẳng Thức`Bunhiacopski` `(a^2+b^2)(x^2+y^2)≥(ax+by)^2` `”=”`xẩy ra khi : `a/x=b/y` với `a;b;x;y>0` `(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)≥(ax+by+cz)^2` `”=”`xẩy ra khi : `a/x=b/y=c/z` với `a;b;x;yc;z>0` `(a1^2+a2^2+…an^2)(b1^2+b2^2+…bn^2)≥(a1b1+a2b2+…anbn)^2` `”=”`xẩy ra khi :`(a1)/(b1)=(a2)/(b2)=(a3)/(b3)=…=(an)/(bn)` với `a1;a2;a3…;an;b1;b2;3;…;bn>0` Trả lời
Giải thích các bước giải: 1) `a/b`+ `b/a` ≥ 2 2) `a^2`+`b^2` ≥ `(a+b)^2` ≥ 4ab 3) `1/a`+`1/b` ≥ `4/(a+b)` 4) `1/a`+`1/b` + `1/c` ≥ `9/(a+b+c)` 5) ab+ bc + ca ≤ `a^2` + `b^2` +`c^2` 6) `(a+b+c)^2` ≥ 2(ab+bc+ca) 7) `a^3` +`b^3`≥ ab(a+b) Đây nhé Xin hay nhất Trả lời
Bất Đẳng thức `Cauchy`
` a+b≥2\sqrt(ab)`
`”=”`xẩy ra khi :
`a=b`
với mọi `a,b≥0`
`a+b+c≥3\root{3}{abc}`
`”=”`xẩy ra khi :
`a=b=c`
với mọi `a,b,c≥0`
`a1+a2+…+an≥n\root{n}{a1a2a3….an}`
`”=”`xẩy ra khi :
`a1=a2=a3=…=an`
với mọi `a1;a2;a3,…..an≥0`
Bất Đẳng Thức`Bunhiacopski`
`(a^2+b^2)(x^2+y^2)≥(ax+by)^2`
`”=”`xẩy ra khi :
`a/x=b/y`
với `a;b;x;y>0`
`(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)≥(ax+by+cz)^2`
`”=”`xẩy ra khi :
`a/x=b/y=c/z`
với `a;b;x;yc;z>0`
`(a1^2+a2^2+…an^2)(b1^2+b2^2+…bn^2)≥(a1b1+a2b2+…anbn)^2`
`”=”`xẩy ra khi :`(a1)/(b1)=(a2)/(b2)=(a3)/(b3)=…=(an)/(bn)`
với `a1;a2;a3…;an;b1;b2;3;…;bn>0`
Giải thích các bước giải:
1) `a/b`+ `b/a` ≥ 2
2) `a^2`+`b^2` ≥ `(a+b)^2` ≥ 4ab
3) `1/a`+`1/b` ≥ `4/(a+b)`
4) `1/a`+`1/b` + `1/c` ≥ `9/(a+b+c)`
5) ab+ bc + ca ≤ `a^2` + `b^2` +`c^2`
6) `(a+b+c)^2` ≥ 2(ab+bc+ca)
7) `a^3` +`b^3`≥ ab(a+b)
Đây nhé
Xin hay nhất