nếu cùng tăng chiều dài và chiều rộng một hình chữ nhật thêm 5 cm thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 125 cm2 . chu vi của hình chữ nhật đó là bao nhiêu xăng – ti – mét ?
nếu cùng tăng chiều dài và chiều rộng một hình chữ nhật thêm 5 cm thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 125 cm2 . chu vi của hình chữ nhật đó là bao
By aihong
Gọi `CD` ban đầu là `a` , `CR` là `b`
Ta có :
`(` `a` `+` `5` `)` x `(` `b` `+` `5` `)` `-` `a` x `b` `=` `125`
`⇒` `a` x `b` `+` `5` x `a` `+` `5` x `b` `+` `25` `-` `a` x `b` `=` `125`
`⇒` `5` x `a` `+` `5` x `b` `+` `25` `=` `125`
`⇒` `5` x `a` `+` `5` x `b` `=` `125` `-` `25`
`⇒` `5` x `a` `+` `5` x `b` `=` `100`
`⇒` `5` x `(` `a` `+` `b` `)` `=` `100`
`⇒` `a` `+` `b` `=` `100` `:` `5`
`⇒` `a` `+` `b` `=` `20`
`⇒` Chu vi `HCN` đó là : `20` x `2` `=` `40` `(` `cm` `)`
Vậy chu vi HCN đó là `40` `cm`.
Đáp án:
. Vậy chu vi là: $2.(x+y)=2.20=40(cm)$
Giải thích các bước giải:
. Gọi x,y lần lượt là chiều dài, rộng ban đầu (x,y ∈ N*)
. Ta có:
$(x+5)(y+5)-a.b=125$
⇔ $ x.y+5.a+5.b+25-x.y=125$
⇔ $5x+5y=100$
⇔ $5.(x+y)=100$
⇔$x+y=20$
. Vậy chu vi là: $2.(x+y)=2.20=40(cm)$