Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau 6 giờ đầy. Nếu vòi một chảy 20 phút và vòi hai chảy 30 phút thì được 1/6 bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì bao lâu mới đầy bể?
HELP ME
GIÚP MÌNH GIẢI BẰNG PHƯƠNG TRÌNH CHỨ ĐỪNG HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau 6 giờ đầy. Nếu vòi một chảy 20 phút và vòi hai chảy 30 phút thì được 1/6 bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mì
By Kylie
ĐỀ BÀI
Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau 6 giờ đầy. Nếu vòi một chảy 20 phút và vòi hai chảy 30 phút thì được $\frac{1}{6}$ bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì bao lâu mới đầy bể?
BÀI LÀM
Đổi : 20′=$\frac{1}{3}$h; 30′=$\frac{1}{2}$h
Gọi thời gian vòi 1 chảy đầy bể là x (x>0)
⇒ Mỗi giờ vòi 1 chảy được $\frac{1}{x}$ (bể )
Mà hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau 6 giờ đầy
⇒ Mỗi giờ 2 vòi chảy được $\frac{1}{6}$ phần bể
⇒ Mỗi giờ vòi 2 chảy được $\frac{1}{6}$-$\frac{1}{x}$ bể
Nếu vòi một chảy 20 phút và vòi hai chảy 30 phút thì được $\frac{1}{6}$ bể
⇒ $\frac{1}{2}$.$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{3}$.($\frac{1}{6}$-$\frac{1}{x}$)=$\frac{1}{6}$
⇒ x=1,5 ™
Vậy nếu mỗi vòi chảy một mình thì sau 1,5h mới đầy bể
Giải thích các bước giải:
Đổi : $20’=\dfrac 13h, 30’=\dfrac 12 h$
Gọi thời gian vòi 1 chảy đầy bể là $x, x>0$
$\to $Mỗi giờ vòi 1 chảy được $\dfrac 1x$ (bể )
Mà hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau 6 giờ đầy$\to$ mỗi giờ 2 vòi chảy được $\dfrac 16$ phần bể
$\to$Mỗi giờ vòi 2 chảy được $\dfrac 16-\dfrac 1x$ (bể )
Nếu vòi một chảy 20 phút và vòi hai chảy 30 phút thì được 1/6 bể
$\to \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{3}.(\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{x})=\dfrac{1}{6}\to x=-2$ (loại )
$\to$Xem lại đề