Nếu khối lượng một tế bào vi khuẩn 5.10^−10 gam, thời gian thế hệ là 20 phút, nuôi cấy trong điều kiện tối ưu thì sau bao lâu sẽ đạt được sinh khối bằng khối lượng cơ thể trẻ em?
Nếu khối lượng một tế bào vi khuẩn 5.10^−10 gam, thời gian thế hệ là 20 phút, nuôi cấy trong điều kiện tối ưu thì sau bao lâu sẽ đạt được sinh khối bằng khối lượng cơ thể trẻ em?
Giải thích các bước giải:
Giả sử trọng lượng cơ thể trẻ em là 5 kg =5. $10^{3}$ gam
Gọi k là số thế hệ để đạt khối lượng 5. $10^{3}$ gam
Ta có 5. $10^{-10}$. $2^{k}$= 5. $10^{3}$ => k = $\frac{5. 10^{3}}{5.10^{-10}}$ = $10^{13}$
k = $lg^{10^{13}}_{2}$ = 13. $lg^{10}_{2}$ = 13 . 3,32 =9,66 thế hệ = 10 thế hệ
Mỗi thê hệ 20 phút =$\frac{1}{3}$ giờ => 10 thế hệ cần thời gian là 10 : 3 = 3,33 giờ