nếu mở cả hai vòi nước chảy vào một bể cạn thì sau 2h55 phút bể đầy nước . nếu mở riêng từng vòi thì vòi thứ nhất làm đầy bể nhanh hơn vòi thứ 2 là 2

0 bình luận về “nếu mở cả hai vòi nước chảy vào một bể cạn thì sau 2h55 phút bể đầy nước . nếu mở riêng từng vòi thì vòi thứ nhất làm đầy bể nhanh hơn vòi thứ 2 là 2”

1. Đáp án: 5 giờ và 7 giờ.

    

   Giải thích các bước giải:

    Đổi 2h55p = $2 + \dfrac{{11}}{{12}} = \dfrac{{35}}{{12}}h$

   Gọi thời gian mở riêng từng vòi để đầy bể là: x, y (giờ) (x,y>0)

   => y-x=2 hay y=x+2

   => trong 1 giờ vòi 1 và vòi 2 chảy được là:

   $\dfrac{1}{x};\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{x + 2}}$ (bể)

   VÌ mở 2 vòi cùng chảy thì đầy bể trong 35/12 giờ nên ta có:

   $\begin{array}{l}
   \dfrac{{35}}{{12}}.\dfrac{1}{x} + \dfrac{{35}}{{12}}.\dfrac{1}{{x + 2}} = 1\\
    \Rightarrow \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{{x + 2}} = \dfrac{{12}}{{35}}\\
    \Rightarrow \dfrac{{x + 2 + x}}{{x\left( {x + 2} \right)}} = \dfrac{{12}}{{35}}\\
    \Rightarrow 12.\left( {{x^2} + 2x} \right) = 35.\left( {2x + 2} \right)\\
    \Rightarrow 6{x^2} + 12x = 35x + 35\\
    \Rightarrow 6{x^2} – 23x – 35 = 0\\
    \Rightarrow \left( {6x + 7} \right)\left( {x – 5} \right) = 0\\
    \Rightarrow x = 5\left( {do:x > 0} \right)\\
    \Rightarrow y = x + 2 = 7
   \end{array}$

   Vậy mở riêng thì thời gian chảy đầy bể lần lượt là: 5 giờ và 7 giờ.

   Trả lời

2. Đáp án:

    ở dưới

   Giải thích các bước giải:

   Gọi x là thời gian vòi thứ nhất , x+2 là thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể (x>0) 

   2h55 phút = 35/12 giờ

   Theo đề bài ta có pt :

   35/12x + 35/12.(x+2) = 1

   ⇔35/12 . ( x+2) + 35/12 . x = x.(x+2)

   ⇔ x ≈ 7,5 (n)

   Vậy nếu mở riêng, vòi thứ nhất chảy mất khoảng 7,5 giờ , vòi 2 chảy mất khoảng 7,5 + 2 = 9,5 giờ

   Trả lời