Nếu tam giác ABC có 3 góc thỏa mãn sinA= cosB + cosC thì tam giác ABC là tam giác gì ? giải thích chi tiết hộ mình với !
Nếu tam giác ABC có 3 góc thỏa mãn sinA= cosB + cosC thì tam giác ABC là tam giác gì ? giải thích chi tiết hộ mình với !
Đáp án:
chỉ đc thế này thôi
Giải thích các bước giải:
thì tam giác ABC vuông.
Ta có :
cosB+cosC=2cos(B/2+C/2)cos(B/2-C/2)=2sin(A/2)cos(B/2-C/2)
sinA=2sinA/2cosA/2
=>sinA/2=0 hay cosA/2=cos((B-C)/2)
<=>A/2=π(ABC là tam giác) hay A/2=(B/2-C/2)hay A/2=C/2-B/2
<=> A=90* hay A+C=B hay A+B=C
=> A hoặc B hoặc C =90*
vậy tam giác ABC là tam giác vuông