Nếu tăng 30% chiều cao đồng thời đáy cũng tăng 20 % thì diện tích tam giác tăng 112m2. hỏi diện tích ban đầu của hình tam giác đó
Nếu tăng 30% chiều cao đồng thời đáy cũng tăng 20 % thì diện tích tam giác tăng 112m2. hỏi diện tích ban đầu của hình tam giác đó
Coi chiều cao ban đầu của hình tam giác là 100 % thì chiều cao của hình tam giác khi tăng lên 30% là
100 % + 30 % = 130 % (chiều cao ban đầu )
Coi đáy của hình tam giác là 100 % thì đáy của hình tam giác khi tăng lên 20 % là
100 % + 20 % = 120 % ( đáy ban đầu )
Coi diện tích ban đầu của hình tam giác là 100 % thì khi cả đáy và chiều cao thay đổi như thế diện tích của hình tam giác mới tăng là
130 % x 120 % – 100 % = 56 % ( diện tích tam giác )
Vậy diện tích hình tam giác lúc đầu là
112 : 56 x 100 = 200 ( m^2 )
Đáp số : 200 m^2
Xin câu trả lời hay nhất cho nhóm ạ ^^
Tham khảo
Gọi đáy ,chiều cao `Δ` là `a,h(m)(a,h>0)`
Theo bài ra ta có:`\frac{(20%+a)(30%+h)}{2}-\frac{a.h}{2}=112`
$⇒\dfrac{\dfrac{6}{5}a.\dfrac{13}{10}h}{2}-\dfrac{a.h}{2}=112$
$⇒\dfrac{\dfrac{39}{25}a.h}{2}-\dfrac{a.h}{2}=112$
$⇒\dfrac{a.h(\dfrac{39}{25}-1)}{2}=112$
$⇒\dfrac{a.h.\dfrac{14}{25}}{2}=112$
`⇒\frac{a.h}{2}=112:\frac{14}{25}`
`⇒\frac{a.h}{2}=200`
Vậy diện tích `Δ=200m^2`