Nếu tích của ba số tự nhiên liên tiếp là 2184 thì tổng của chúng là?

Đáp án:

Tổng của chúng là 39 

Giải thích các bước giải:

Gọi ba số tự nhiên liên tiếp lần lượt là a , a + 1 , a + 2 (a ∈ N)

Ta có :

a(a + 1)(a + 2) = 2184

<=> (a² + a)(a + 2) = 2184

<=> a³ + 3a² + 2a – 2184 = 0 

<=> (a³ – 12a²) + (15a² – 180a) + (182a – 2184) = 0 

 <=> a²(a – 12) + 15a(a – 12) + 182(a – 12) = 0

<=> (a – 12)(a² + 15a + 182) = 0 (1)

Mà a² + 15a + 182 > 0 

(1) => a – 12 = 0 

    <=> a    =   12

=> a + 1 = 12 + 1 = 13

     a + 2 = 12 + 2 = 14 

=> Tổng của chúng là :

      12 + 13 + 14 = 39