Nếu tích của ba số tự nhiên liên tiếp là 2184 thì tổng của chúng là? 13/11/2021 Bởi Valentina Nếu tích của ba số tự nhiên liên tiếp là 2184 thì tổng của chúng là?
Đáp án: Tổng của chúng là 39 Giải thích các bước giải: Gọi ba số tự nhiên liên tiếp lần lượt là a , a + 1 , a + 2 (a ∈ N) Ta có : a(a + 1)(a + 2) = 2184 <=> (a² + a)(a + 2) = 2184 <=> a³ + 3a² + 2a – 2184 = 0 <=> (a³ – 12a²) + (15a² – 180a) + (182a – 2184) = 0 <=> a²(a – 12) + 15a(a – 12) + 182(a – 12) = 0 <=> (a – 12)(a² + 15a + 182) = 0 (1) Mà a² + 15a + 182 > 0 (1) => a – 12 = 0 <=> a = 12 => a + 1 = 12 + 1 = 13 a + 2 = 12 + 2 = 14 => Tổng của chúng là : 12 + 13 + 14 = 39 Bình luận
Đáp án:
Tổng của chúng là 39
Giải thích các bước giải:
Gọi ba số tự nhiên liên tiếp lần lượt là a , a + 1 , a + 2 (a ∈ N)
Ta có :
a(a + 1)(a + 2) = 2184
<=> (a² + a)(a + 2) = 2184
<=> a³ + 3a² + 2a – 2184 = 0
<=> (a³ – 12a²) + (15a² – 180a) + (182a – 2184) = 0
<=> a²(a – 12) + 15a(a – 12) + 182(a – 12) = 0
<=> (a – 12)(a² + 15a + 182) = 0 (1)
Mà a² + 15a + 182 > 0
(1) => a – 12 = 0
<=> a = 12
=> a + 1 = 12 + 1 = 13
a + 2 = 12 + 2 = 14
=> Tổng của chúng là :
12 + 13 + 14 = 39
Đáp án:
Ảnh dưới nhé bạn!!!
Giải thích các bước giải: