Nếu tử số của 1 phân số được tăng gấp đôi và mẫu số thêm 8 thì giá trị của phân sế bằng 1/4 . Nếu tử số thêm 7 và mẫu số tăng gấp 3 thì giá trị của ph

Gọi `a/b` `\quad (b\ne 0)` là phân số cần tìm.

+) Khi tử số tăng gấp đôi và mẫu số thêm $8$ thì được phân số bằng `1/ 4` nên:

`\qquad {2a}/{b+8}=1/ 4 \quad (b\ne -8)`

`=>8a=b+8=>8a-b=8 \ (1)`

+) Khi tử số thêm $7$ và mẫu số tăng gấp $3% thì được phân số bằng `5/{24}` nên:

`\quad {a+7}/{3b}=5/{24}=>24(a+7)=15b`

`=>8(a+7)=5b<=>8a-5b=-56` `(2)`

Từ $(1);(2)$ ta có hpt:

$\qquad \begin{cases}8a-b=8\\8a-5b=-56\end{cases}$

$⇔\begin{cases}4b=8+56=64\\a=\dfrac{b+8}{8}\end{cases}$

$⇔\begin{cases}b=16\\a=\dfrac{16+8}{8}=3\end{cases}$

Vậy phân số cần tìm là: `3/{16}`