Nếu x-y-z=0 và x+2y-10z=0, z≠0 thì giá trị của B= $\frac{2x^{2}+4xy}{y^{2}+z^{2}}$

0 bình luận về “Nếu x-y-z=0 và x+2y-10z=0, z≠0 thì giá trị của B= $\frac{2x^{2}+4xy}{y^{2}+z^{2}}$”

1. Đáp án: B=8

    

   Giải thích các bước giải:

   $\begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   x – y – z = 0\\
   x + 2y – 10z = 0
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = y + z\\
   \left( {y + z} \right) + 2y – 10z = 0
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = y + z\\
   3y – 9z = 0
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = y + z\\
   y = 3z
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = 4z\\
   y = 3z
   \end{array} \right.\\
   B = \frac{{2{x^2} + 4xy}}{{{y^2} + {z^2}}} = \frac{{2{{\left( {4z} \right)}^2} + 4.4z.3z}}{{{{\left( {3z} \right)}^2} + {z^2}}}\\
    = \frac{{32{z^2} + 48{z^2}}}{{9{z^2} + {z^2}}} = \frac{{80{z^2}}}{{10{z^2}}}\\
    = 8
   \end{array}$

   Bình luận