nghiệm của phương trình $3.9^{\frac{3x^2+2}{x}}$ > $729^{x}$

Đáp án:

$S = (-\infty;-4)\cup (0;+\infty)$

Giải thích các bước giải:

$\quad 3.9^{\dfrac{3x^2 + 2}{x}} > 729^x$

$\Leftrightarrow 3.3^{\dfrac{6x^2 + 4}{x}} > 3^{6x}$

$\Leftrightarrow 3^{\displaystyle{\dfrac{6x^2 + 4}{x}+ 1}} > 3^{6x}$

$\Leftrightarrow \dfrac{6x^2 + 4}{x} + 1 > 6x$

$\Leftrightarrow \dfrac{6x^2 + x + 4}{x} – 6x > 0$

$\Leftrightarrow \dfrac{x + 4}{x} > 0$

$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x > 0\\x < -4\end{array}\right.$

Vậy bất phương trình có tập nghiệm $S = (-\infty;-4)\cup (0;+\infty)$