Toán nghiệm của phương trình sinx + cosx =0 là 26/09/2021 By Ruby nghiệm của phương trình sinx + cosx =0 là
Đáp án: $x = -\dfrac{ \pi}4 + k \pi$ $(k\in\mathbb Z)$ Lời giải: $\sin x+\cos x=0$ $\Leftrightarrow\sqrt2\left({\dfrac1{\sqrt2}\sin x+\dfrac1{\sqrt2}\cos x}\right)=0$ $\Leftrightarrow\sqrt2\left({\cos\dfrac{\pi}4\sin x+\sin\dfrac{\pi}4\cos x}\right)=0$ $\Leftrightarrow\sqrt2 \sin\left({x+ \dfrac{\pi}4}\right) = 0$ $⇔ \sin\left({x+\dfrac{\pi}4}\right) = 0$ $⇔ x + \dfrac{\pi}4 = k\pi$ $⇔ x = -\dfrac{ \pi}4 + k \pi$ $(k\in\mathbb Z)$. Trả lời
Đáp án:
sin,cos chạy từ -1 đến 1 chọn các cặp số đối là được
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
$x = -\dfrac{ \pi}4 + k \pi$ $(k\in\mathbb Z)$
Lời giải:
$\sin x+\cos x=0$
$\Leftrightarrow\sqrt2\left({\dfrac1{\sqrt2}\sin x+\dfrac1{\sqrt2}\cos x}\right)=0$
$\Leftrightarrow\sqrt2\left({\cos\dfrac{\pi}4\sin x+\sin\dfrac{\pi}4\cos x}\right)=0$
$\Leftrightarrow\sqrt2 \sin\left({x+ \dfrac{\pi}4}\right) = 0$
$⇔ \sin\left({x+\dfrac{\pi}4}\right) = 0$
$⇔ x + \dfrac{\pi}4 = k\pi$
$⇔ x = -\dfrac{ \pi}4 + k \pi$ $(k\in\mathbb Z)$.