Nghiệm của phương trình (tan x – căn 3) / (2cos x + 1) = 0 là? 04/07/2021 Bởi Arya Nghiệm của phương trình (tan x – căn 3) / (2cos x + 1) = 0 là?
Đáp án: $ x = \dfrac{\pi}{3} +k\pi \quad (k \in \Bbb Z)$ Giải thích các bước giải: $\begin{array}{l}\dfrac{\tan x \sqrt3}{2\cos x + 1} = 0\qquad (*)\\ ĐKXĐ:\,\begin{cases}\cos x \ne 0\\\cos x \ne – \dfrac{1}{2}\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x \ne \dfrac{\pi}{2} + n\pi\\x \ne \pm \dfrac{2\pi}{3} +n2\pi\end{cases}\quad (k \in \Bbb Z)\\ (*) \Leftrightarrow \tan x – \sqrt3 = 0\\ \Leftrightarrow \tan x = \sqrt3\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi}{3} +k\pi \quad (k \in \Bbb Z) \end{array}$ Bình luận
`D = RR \\ {π/2 + kπ; ±(2π)/3 + k2π | k ∈ ZZ}` `(tan x – \sqrt{3})/(2cos x + 1) = 0` `<=> tan x – sqrt{3} = 0` `<=> tan x = sqrt{3}` `<=> x = π/3 + kπ (k ∈ ZZ)` Bình luận
Đáp án:
$ x = \dfrac{\pi}{3} +k\pi \quad (k \in \Bbb Z)$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}\dfrac{\tan x \sqrt3}{2\cos x + 1} = 0\qquad (*)\\ ĐKXĐ:\,\begin{cases}\cos x \ne 0\\\cos x \ne – \dfrac{1}{2}\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x \ne \dfrac{\pi}{2} + n\pi\\x \ne \pm \dfrac{2\pi}{3} +n2\pi\end{cases}\quad (k \in \Bbb Z)\\ (*) \Leftrightarrow \tan x – \sqrt3 = 0\\ \Leftrightarrow \tan x = \sqrt3\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi}{3} +k\pi \quad (k \in \Bbb Z) \end{array}$
`D = RR \\ {π/2 + kπ; ±(2π)/3 + k2π | k ∈ ZZ}`
`(tan x – \sqrt{3})/(2cos x + 1) = 0`
`<=> tan x – sqrt{3} = 0`
`<=> tan x = sqrt{3}`
`<=> x = π/3 + kπ (k ∈ ZZ)`