Ngựa và La đi cùng nhau và cùng chờ một số bao hành lý trên lưng. Ngựa than thở về hành lí của mình quá nặng. La đáp: “Cậu than thở nỗi gì? Nếu tôi lấy của cậu 1 bao thì hành lí của tôi nặng gấp đôi cậu. Còn nếu cậu lấy trên lưng tôi một bao thì hành lí của cậu mới bằng của tôi”. Các bạn nhỏ hãy tính xem, Ngựa mang mấy bao và La mang mấy bao? (Biết khối lượng mỗi bao hành lí đều bằng nhau)
Đáp án:
Ngựa: `5` bao, La: `7` bao.
Giải thích các bước giải:
Gọi số bao của ngựa: `x` `(x>0; x ∈ N)`
Gọi số bao của la: `y` `(x>0; x ∈ N)`
Theo bài ra ta có:
`(y+1)=2(x-1)`
⇔ `2x-y=3` (*)
Nếu ngựa lấy của la một bao thì hành lý của ngựa bằng của la
⇒ `x+1=y-1`
⇔ `x-y=-2` (**)
Từ (*) và (**) ta có hpt:
`2x−y=3`
{
`x−y=−2 `
`x=5`
⇒ {
`y=7 `
Vậy ngựa mang `5` bao, la mang `7` bao.
`#Kenshiro`
Gọi số bao của ngựa phải chở là : `x(bao)(x>0)`
Gọi số bao của la phải chở là : `y(bao)(y>x)`
Vì nếu la lấy của ngựa `1` bao thì hành lý của la nặng gấp đôi của ngựa :
`⇒ ( y + 1 ) = 2(x-1)`
`⇔ 2x – y = 3 (1)`
Vì nếu ngựa lấy của la `1` bao thì hành lý của ngựa bằng của la :
`⇒ x + 1 = y -1`
`⇔ x – y = -2 (2)`
Từ (1) và (2) ta có phương trình :
$\left \{ {{2x -y=3} \atop {x-y=-2}} \right.$
`⇔` $\left \{ {{x=5} \atop {y=7}} \right.$
Vậy ngựa mang `5` bao ; la mang `7` bao