Người ta đã dùng 2343 chữ số để đánh số trang một quyển sách. Hỏi quyển sách đó có bao nhiêu trang?

0 bình luận về “Người ta đã dùng 2343 chữ số để đánh số trang một quyển sách. Hỏi quyển sách đó có bao nhiêu trang?”

1. Từ trang 1 đến trang 9 cần số chữ số là: 9

   Từ trang 10 đến trang 99 cần số chữ số là: (99-10)+1 = 90

   Từ trang 100 đến trang 999 cần số chữ số là: (999-100)+1 = 900

   Từ trang 1000 đến trang 9999 cần số chữ số là: (9999-1000) + 1 = 9000

   Ta thấy 9 + 90 + 900 + 9000>2343. Vậy cuốn sách này có ít nhất 1000 trang và nhiều nhất là 9999 trang.

   Để đánh số từ 1 đến 999 cần số chữ số là: 9 + 90 + 900 = 999

   Vậy số chữ số để đánh các số có 4 chữ số là: 2343-999 = 1344

   Gọi số trang cuối cùng là a, khi đó ta có

   $$((a-1000)+1).4 = 1344$

   Hay $a = 1335$.

   Vậy cuốn sách có 1335 trang.

   Bình luận

2. Từ trang `1` đến trang `9` cần `9` chữ số.

   Từ trang `10` đến trang `99` có số số là:

   `(99 – 10) : 1 + 1 = 90` (số)

   Từ trang `10` đến trang `99` dùng số chữ số là:

   `90 × 2 = 180` (chữ số)

   Số chữ số để đánh các trang có `3` chữ số là:

   `2343 – 9 – 90 = 2244` (chữ số)

   Số trang có `3` chữ số là:

   `2244 : 3 = 748` (trang)

   Quyển sách dày số trang là:

   `9 + 90 + 748 = 847` (trang)

   Đáp số : `847` trang

    

   Bình luận