Người ta đặt những chiếc ghế dài bằng nhau đủ 240 chỗ ngồi .Nếu mỗi ghế bố trí ngồi thêm 2 người và bớt đi 3 ghế thì số chỗ ngồi chỉ đc 238 chỗ. hỏi lúc đầu có bao nhiêu ghế
Người ta đặt những chiếc ghế dài bằng nhau đủ 240 chỗ ngồi .Nếu mỗi ghế bố trí ngồi thêm 2 người và bớt đi 3 ghế thì số chỗ ngồi chỉ đc 238 chỗ. hỏi lúc đầu có bao nhiêu ghế
Đáp án:
BÀI LÀM
Gọi số dãy ban đầu là x ( x thuộc R*)
số người mỗi dãy ban đầu là 360:x ( người )
————————lúc sau là 360:x + 4( người )
số dãy lúc sau là x-3 ( dãy )
Ta có pt ( x-3) ( 360:x +4 ) =360
(CHO XIN HAY NHẤT)
Đáp án:
$20$ ghế
Giải thích các bước giải:
Gọi `x` (ghế) là số ghế lúc đầu `(x\in N`*; $x>3)$
Số chỗ ngồi mỗi ghế lúc đầu là: `{240}/x` (chỗ)
Số chỗ ngồi mỗi ghế lúc sau là: `{240}/x+2` (chỗ)
Số ghế lúc sau là: `x-3` (ghế)
Vì lúc sau chỉ có $238$ chỗ ngồi nên ta có phương trình sau:
`\qquad ({240}/x+2).(x-3)=238`
`<=>240-{720}/x+2x-6=238`
`<=>2x-4-{720}/x=0`
`<=>2x^2-4x-720=0`
`<=>x^2-2x-360=0`
`\qquad a=1;b=-2;c=-360`
`=>b’=b/2=-1`
`∆’=b’^2-ac=(-1)^2-1.(-360)=361>0`
`=>\sqrt{∆’}=\sqrt{361}=19`
Vì `∆’>0=>` Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
`x_1={-b’+\sqrt{∆’}}/a=1+19=20\ (thỏa\ đk)`
`x_2={-b’-\sqrt{∆’}}/a=1-19=-18\ (loại)`
Vậy lúc đầu có $20$ ghế