Người ta đếm trứng trong 1 rổ . Nếu đếm theo từng chục cũng như đếm theo từng tá ( 12 quả ) Hoặc đếm từng 15 quả một thì lần nào cũng còn lại 1 quả. Tính số trứng trong rổ, biết rằng số trứng chưa đến 100.
Người ta đếm trứng trong 1 rổ . Nếu đếm theo từng chục cũng như đếm theo từng tá ( 12 quả ) Hoặc đếm từng 15 quả một thì lần nào cũng còn lại 1 quả. Tính số trứng trong rổ, biết rằng số trứng chưa đến 100.
Đáp án: Gọi số trứng trong rổ là n ( n€N*, n> 10, n < 100)
Theo bài ra ta có:
n : 10 dư 1
n : 12 dư 1
n : 15 dư 1
=> n – 1 chia hết cho 10, 12 và 15
n – 1 chia hết cho 10 nên n – 1 € { 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90}
n – 1 chia hết cho 10 và 15 nên n – 1 € { 30, 60, 90}
n – 1 chia hết cho 10, 15, 12 nên n -1 = 60
=> n = 61
Giải thích các bước giải: Tìm bội chung của 10, 12, 15 sẽ ra n-1 => số trứng
Đáp án:
Gọi số trứng trong rổ là x ( x∈N*, x≤100)
Theo bài ra ta có:
n : 10 dư 1
n : 12 dư 1
n : 15 dư 1
=> n – 1 ∈BC( 10, 12 , 15)
Ta có
10=2.5
12=2².3
15=3.5
=>BCNN( 10, 12 , 15)=2².3.5=60
→BCNN( 10, 12 , 15)=B(60 )={0,60,120,180….}
→x-1 ∈{0,60,120,180….}
→x∈{1,61,121,181….}
Mà x -1 chia hết cho 12 ,15,10 nên x ko thể nào bằng 1
Mà x-1≤100 nên ↔x=61
Vậy số trứng là 61 quả trong một rổ
Giải thích các bước giải: