Người ta xếp các hình lập phương cạnh 1cm thành một hình lập phương lớn có diện tích toàn phần là 600cm2/ Sau đó người ta sơn tất cả các mặt của khối lập phương đó. Hỏi:
a) Có b/n hình lập phương nhỏ đã dùng để xếp thành hình lập phương lớn?
b) Có b/n hình lập phương nhỏ chỉ được sơn đúng một mặt?
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài giải
Diện tích một mặt hình lập phương lớn là
600 : 6 =100 (cm2)
Ta có chiều dài một cạnh là 10 cm nên thể tích hình lập phương lớn là
10 x 100 = 1000 (cm3)
a, Số hình lập phương bé là
1000 : 1 = 1000 (hình)
ta thấy 4 góc ở hình lập phương lớn được sơn tối thiểu 2 đến 3 mặt nên một dãy chỉ sơn 8 hình lập phương nhỏ nên một mặt được sơn số mặt là : 8 x 8 = 64 (cm2)
Có số hình lập phương nhỏ chỉ sơn một mặt là
600 – 64 x 6 = 216 (hình lập phương)
Đáp số : a, 1000 hình lập phương nhỏ
b, 216 hình lập phương nhỏ
Diện tích một mặt của hình lập phương lớn là:
`600 : 6=100` `(cm^2)`
Ta có: `10×10=100`
Do đó cạnh của hình lập phương lớn là `10cm`
Các hình lập phương nhỏ này tạo thành một hình lập phương mới.
Cạnh của hình lập phương mới là:
`10−2=8“(cm)`
Thể tích hình lập phương mới là:
`8×8×8=512` `(cm^3)`
Thể tích một hình lập phương nhỏ là:
`1×1×1=1` `(cm^3)`
Số hình lập phương nhỏ không bị sơn là:
`512 : 1=512` `(hình)`
Đáp số: `512` hình