Người ta gọi sức chứa của một sân vận động chính là tổng số ghế ngồi mà sân đó có. Ban quản lý sân vận động Quốc gia Mỹ Đình thấy rằng sức chứa của sân này là một số chia hết cho 8, 32 và 157. Mặt khác, nếu bổ sung thêm 8 ghế nữa thì tổng số ghế sẽ chia hết cho 200. Tính sức chứa của sân vận động Quốc gia Mỹ Đình, biết nó nằm trong khoảng từ 30000 đến 45000 ghế ngồi.
Đáp án:
40192
Giải thích các bước giải:
Gọi số ghế ở sân vận động là: a(a∈N, 30000≤a≤45000)
Vì a chia hết cho 8,32,157
-> a∈BC(8,32,157)
8=2³
32=2$^{5}$
157=157
-> BCNN(8,32,157)=5024
-> x∈B(5024)={0,5024,10048,…,30144,35168,40192,45216…}
mà a∈N, 30000≤a≤45000
-> a∈{30144,35168,40192}
mà a+8 chia hết cho 200
-> a=40192
Gọi số ghế là `x` ( `x` thuộc `N*` )
Ta có `x` chia hết cho `8,32,157`
`BCNN ( 8,32,157 ) = 5024`
` B(5024) = {5024;10048;15072;20096;25120;30144;35168;40192;45216}`
( Vì số ghế chỉ từ `30000 -45000` ) nên
`x` thuộc `{30144; 35168;40192}`
`x+8` thuộc `{ 30152; 35176; 40200}`
Vì `x+8` chia hết cho `200` nên `x+8 = 40200`
`=> x = 40192`
Vậy có `40192` ghế