Người ta lấy tích các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 30 để chia cho 1000000. Bạn hãy cho biết:
1) Phép chia có dư không?
2) Thương là một số tự nhiên có chữ số tận cùng là bao nhiêu?
Người ta lấy tích các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 30 để chia cho 1000000. Bạn hãy cho biết:
1) Phép chia có dư không?
2) Thương là một số tự nhiên có chữ số tận cùng là bao nhiêu?
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
số các số chia hết cho 5 là 5;10;15;20;25;30
=5×1;5×2;5×3;5×4;5×5;5×6
những số chia hết cho 5 khi nhân với 1 số chia hết cho 2 cho ta 1 chữ số 0 tận cùng
tích dãy trên có 7 số 0 mà số 1000000 có 6 chữ số 5.
thương có TC là 0 vì 1 số có tận cùng là 7 chữ số 0 chia 1 số có TC 6 chữ số 0 vẫn còn 1 chữ số 0
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Xét tích A= 1 x 2 x 3 x 4 x…….x 20 x 30
Trong đó các thừa số chia hết cho 5 là : 5 ; 10 ; 15 ; 20 ; 25 ; 30 . Mà 5 x 5 = 25
Do đó có thể coi là có 7 thừa số chia hết cho 5 .
Mỗi thừa số này nhân với 1 số chẵn thì cho ta một số có tận cùng là 0 .
Trong tích A có các thừa số là số chẵn và không chia hết cho 5 là : 2 ; 4 ; 6 ; 8 ;12 ; … ;26 ;28(có 12 số)
Như vậy trong tích A có ít nhất 7 cặp số tận cùng là 0 , do đó tích A tận cùng là 7 chữ số 0 .
Mà số 1000000 có 6 chữ số 0 nên tích A chia hết cho 1000000 .
b, Thương là một số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0