Người ta lấy tích các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 30 để chia cho
1000000. Bạn hãy cho biết :
1) Phép chia có dư không ?
2) Thương là một số tự nhiên có chữ số tận cùng là bao nhiêu ?
Người ta lấy tích các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 30 để chia cho
1000000. Bạn hãy cho biết :
1) Phép chia có dư không ?
2) Thương là một số tự nhiên có chữ số tận cùng là bao nhiêu ?
`A = 1 × 2 × 3 ×…× 30`
$\text{Ta có các thừa số chia hết cho 5 }$
`5;10;15;20;25;30`
$\text{Có 7 chữ số có thể chia hết cho5}$
`⇒5×5=25`
`12 `Thừa số chẵn×cho thừa số trên sẽ tận cùng là chữ số `0`
⇒ $\text{có ít nhất bảy cặp tích tận cùng là chữ số}$` 0`
$\text{Tích của các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 30 tận cùng là chữ số 0 }$
`1`
Chia hết cho `1 000 000`
`2`
$\text{số tận cùng của thương là chữ số 0}$
-1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 …. x 30
Ta có các thừa số chia hết cho 5 lần lượt là 5,10,15,20,25,30
-Có thể có 7 thừa số chia hết cho 5 (vì 5×5-25)
12 thừa số chẵn nhân cho thừa số trên sẽ tận cùng là 0.
-Sẽ có ít nhất bảy cặp tích tận cùng là 0.
-Tích của các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 30 tận cùng là 0.
Nên:
1=>Chia hết cho 1000000.
2=>Số tận cùng của thương sẽ là 0.