Người ta viết lên bảng 10 số từ 1 đến 10. Lần thứ nhất xóa đi 2 số bất kì và viết tổng 2 số đó lên bảng, lúc này trên bảng còn 9 số. Lần thứ hai xóa đi 2 số bất kì và viết tổng 2 số đó lên bảng và tiếp tục làm như vậy. Sau lần thứ chín, trên bảng còn lại một số là số chẵn hay số lẻ? Tại sao?
(Giúp em với ạ, chiêu em nộp rồi, hứa vote! À mà đây là dạng lớp 5 nhé)
Đáp án:
Số lẻ
Giải thích các bước giải:
$\text{Sau mỗi lần xóa đi 2 số và viết lại tổng 2 số đó trên bảng}$
$\text{→Tổng của các số trên bảng không đổi}$
$\text{Do vậy số còn lại sau lần thứ chín bằng tổng các số từ 1 đến 10}$
$\text{Ta có : 1+2+3+4+…..+9+10=55 }$
$\text{Vậy trên bảng là số lẻ}$
`->` Tổng mỗi số trên bảng không thay đổi và bằng tổng các số từ $1$ đến $10$
`1+2+3+…+10=55`
Mà $55$ là số lẻ nên số đó là số lẻ