Toán Nguyên hàm của lnx*e^x Giúp mình với mn ơi!! 14/07/2021 By Adeline Nguyên hàm của lnx*e^x Giúp mình với mn ơi!!
Giải thích các bước giải: $\int \ln xe^xdx$ $=\int \ln xd(e^x)$ $=e^x\ln x-\int e^xd(\ln x)$ $=e^x\ln x-\int e^x\dfrac{1}{x}dx$ Đặt $\int \dfrac{e^x}{x}dx=Ei(x)$ $\to \int \ln xe^xdx=e^x\ln x-Ei(x)+C$ Trả lời
Giải thích các bước giải:
$\int \ln xe^xdx$
$=\int \ln xd(e^x)$
$=e^x\ln x-\int e^xd(\ln x)$
$=e^x\ln x-\int e^x\dfrac{1}{x}dx$
Đặt $\int \dfrac{e^x}{x}dx=Ei(x)$
$\to \int \ln xe^xdx=e^x\ln x-Ei(x)+C$