Nguyên hàm của y = (x.sin3x) dx y = (x.(x^2 + 1)) dx

0 bình luận về “Nguyên hàm của y = (x.sin3x) dx y = (x.(x^2 + 1)) dx”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    a. Đặt :

   \(\begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   u = x\\
   dv = \sin 3xdx
   \end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
   du = dx\\
   v = \frac{{ – 1}}{3}.\cos 3x
   \end{array} \right.\\
    \to \int {x.\sin 3xdx = \frac{{ – x}}{3}.\cos 3x + \frac{1}{3}\int {\cos 3xdx} } \\
    = \frac{{ – x}}{3}.\cos 3x + \frac{1}{9}\sin 3x + C
   \end{array}\)

   b.\(\int {({x^3} + x)} dx = \frac{{{x^4}}}{4} + \frac{{{x^2}}}{2} + C\)

   Bình luận