Nguyên hàm e^2x/e^x+1 dx bằng : Nguyên hàm e^x/e^x+1 dx bằng

0 bình luận về “Nguyên hàm e^2x/e^x+1 dx bằng : Nguyên hàm e^x/e^x+1 dx bằng”

1. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
   \int {\frac{{{e^{2x}}}}{{{e^x} + 1}}dx} \\
    = \int {\frac{{{e^x}}}{{{e^x} + 1}}.{e^x}dx} \\
    = \int {\frac{{{e^x} + 1 – 1}}{{{e^x} + 1}}d\left( {{e^x}} \right)} \\
    = \int {\left( {1 – \frac{1}{{{e^x} + 1}}} \right)d\left( {{e^x} + 1} \right)} \\
    = {e^x} + 1 – \ln \left( {{e^x} + 1} \right) + C\\
   \int {\frac{{{e^x}}}{{{e^x} + 1}}dx} \\
    = \int {\frac{1}{{{e^x} + 1}}d\left( {{e^x} + 1} \right)} \\
    = \ln \left( {{e^x} + 1} \right) + C
   \end{array}$

   Bình luận