nhà mai có một mảnh vườn trồng rau bắp cải vườn được đánh thành nhiều luống mỗi luống trồng cùng một số cây bắp cải . Mai tính rằng nếu tăng thêm 7 luống rau nhưng mỗi luống trông ít đi 2 cây thì sô cây toàn vườn ít đi 9 cây nếu giảm đi 5 luống nhưng mỗi luống trồng tăng thêm 2 cây thì số rau toàn vườn tăng thém 15 cây . Hỏi vườn nhà mai trồng bao nhiêu cây bắp cải
Gọi số luống bắp cải nhà Mai trồng là a
Số cây cải bắp trong một luống là b ( a,b ∈ N* )
Tổng số cây của vườn là ab
·Nếu tăng thêm 7 luống rau, mỗi luống trồng ít đi 2 cây, thì số cây toàn vườn ít đi 9 cây nên ta có phương trình:
(a+7) (b-2)= ab-9
⇔ab-2a+7b-14= ab-9
⇔-2a+7b= 5 (*)
·Nếu giảm đi 5 luống, mỗi luống tẳng 2 cây thì số cây toàn vườn sẽ tăng thêm 15 cây nên ta có phương trình:
(a-5) (b+2)= ab+15
⇔ab+2a-5b-10= ab+15
⇔2a-5b= 25 (**)
Từ (*) và (**) ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{-2a+7b= 5} \atop {2a-5b= 25}} \right.$
⇔$\left \{ {{2b=30} \atop {2a-5b= 25}} \right.$
⇔$\left \{ {{b=15} \atop {a=50}} \right.$
Vậy vườn nhà Mai trồng là 50.15 = 750 cây cải bắp.
Chúc bạn học tốt!