nhà mai có một mảnh vườn trồng súp lơ vườn được đánh thành nhiều luống mỗi luống trồng cùng một số cây súp lơ . mai tính rằng nếu tăng thêm 7 luống nhưng mỗi luống trồng ít đi 2 cây thì số lượng cây toàn vường ít đi 9 cậy nếu giảm đi 5 luống nhưng mỗi luống trồng tăng 2 cây thì số lượng cây toàn vườn tăng 15 cây .Hỏi nhà mai trồng bao nhiêu súp lơ
Gọi số luống là $x$, số cây là $y (x,y ∈ \mathbb{N}^*)$
Tổng số cây ban đầu: $xy$
Nếu tăng thêm 7 luống nhưng mỗi luống trồng ít đi 2 cây thì số lượng cây toàn vườn ít đi 9 cây:
$(x+7)(y-2)=xy-9\\
<=>xy-2x+7y-14=xy-9\\
<=>-2x+7y=5(1)$
Nếu giảm đi 5 luống nhưng mỗi luống trồng tăng 2 cây thì số lượng cây toàn vườn tăng 15 cây:
$(x-5)(y+2)=xy+15\\
<=>xy+2x-5y-10=xy+15\\
<=>2x-5y=25(2)$
$(1)(2)<=>
\left \{ {{-2x+7y=5} \atop {2x-5y=25}} \right.<=>\left \{ {{x=50} \atop {y=15}} \right.$
Số súp lơ là: $50.15=750$
Gọi số luống là xx, số cây là y(x,y∈N∗)y(x,y∈N∗)
Tổng số cây ban đầu: xyxy
Nếu tăng thêm 7 luống nhưng mỗi luống trồng ít đi 2 cây thì số lượng cây toàn vườn ít đi 9 cây:
(x+7)(y−2)=xy−9<=>xy−2x+7y−14=xy−9<=>−2x+7y=5(1)(x+7)(y−2)=xy−9<=>xy−2x+7y−14=xy−9<=>−2x+7y=5(1)
Nếu giảm đi 5 luống nhưng mỗi luống trồng tăng 2 cây thì số lượng cây toàn vườn tăng 15 cây:
(x−5)(y+2)=xy+15<=>xy+2x−5y−10=xy+15<=>2x−5y=25(2)(x−5)(y+2)=xy+15<=>xy+2x−5y−10=xy+15<=>2x−5y=25(2)
(1)(2)<=>{−2x+7y=52x−5y=25<=>{x=50y=15(1)(2)<=>{−2x+7y=52x−5y=25<=>{x=50y=15
Số súp lơ là: 50.15=750