Nhà máy luyện thép hiện có sẵn chai loại thép chứa 106 Cacbon và loại thép chứa 20% cacbo Giả sử trong quá trình luyện tháp các nguyên liệu không bị hao hụt. Tính khối lượng tháp mỗi loại cần dùng để tạo ra 1000 lấn thép chúc -16\% Các bon từ hai loại theo trên
Nhà máy luyện thép hiện có sẵn chai loại thép chứa 106 Cacbon và loại thép chứa 20% cacbo Giả sử trong quá trình luyện tháp các nguyên liệu không bị h
By aikhanh
Đáp án:
Cần 452,532 tấn thép 10,6% \(C\) và 574,468 tấn thép 20% \(C\)
Giải thích các bước giải:
Thép chứa 10,6% \(C\) và 20% \(C\) phải không em. (câu này để giải chứ thực tế hàm lượng \(C\) trong thép khoảng 1% thôi)
Gọi khối lượng của thép 10,6% \(C\) và 20% \(C\) lần lượt là \(x;y\)
Bảo toàn khối lượng:
\({m_{thép{\text{ 16\% }}}} = {m_{thép{\text{ }}10,6\% }} + {m_{thép{\text{ 20\% }}}} = x + y = 1000{\text{ tấn}}\)
\({m_C} = x.10,6\% + y.20\% = 1000.16\% \)
Giải được:
\(x=425,532;y=574,468\)
Cần 452,532 tấn thép 10,6% \(C\) và 574,468 tấn thép 20% \(C\)
Gọi $x$, $y$ (tấn) là khối lượng thép $10\%C$ và $20\%C$ ($0<x, y<1000$)
$\to x+y=1000$ $(1)$
Trong $x$ tấn thép $10\%C$ có $10\%x=0,1x$ tấn cacbon.
Trong $y$ tấn thép $20\%C$ có $20\%y=0,2y$ tấn cacbon.
Trong $1000$ tấn thép $16\%C$ có $1000.16\%=160$ tấn cacbon.
$\to 0,1x+0,2y=160$ $(2)$
$(1)(2)\to x=400; y=600$ (TM)
Vậy cần $400$ tấn thép $10\%C$ và $600$ tấn thép $20\%C$.