Nhà ông Sáu có một mảnh vườn trồng cây cải bắp. Vườn đc chia thành nhiều luống cho thuận tiện trong việc trồng trọt và thu hoạch, mỗi luống có trồng một cây. Chị Thu sang thăm mảnh vườn nhà ông thì tính được rằng: Nếu tăng thêm 8 luống, mỗi luống trồng ít đi 3 cây thì số cây toàn vườn ít đi 54 cây. Nếu giảm đi 4 luống, mỗi luống tăng thêm 2 cây thì số cây rau bắp cải toàn vườn sẽ tăng thêm 32 cây. Hổ vườn nhà ông Sáu trồng bao nhiêu cây rau cải bắp ?
Gọi `x` (luống) là số luống rau lúc đầu
`y` (cây) là số cây rau trong một luống
(`Đk: x,y \in` N*)
Tổng số cây lúc đầu: `xy`
`TH1:` – Số luống: `x+8`
– Số cây: `y – 3`
– Tổng số cây: `(x+8)(y-3)`
Vì tổng số cây lúc sau ít hơn lúc đầu 54 cây
`=> xy – 54 = (x+8)(y-3)` `(1)`
`TH2:` – Số luống: `x-4`
– Số cây: `y+2`
– Tổng số cây: `(x-4)(y+2)`
Vì số rau toàn vườn tăng thêm 32 cây
`=> xy+ 32 =(x-4)(y+2)` `(2)`
Từ `(1),(2)` ta có HPT
$\begin{cases} xy – 54 = (x-4)(y-3) \\ xy + 32=(x-4)(y+2) \end{cases}$
`<=>` $\begin{cases} xy -54 =xy-3x+8y-24 \\ xy+32=xy+2x-4y-8 \end{cases}$
`<=>` $\begin{cases} xy+3x-8y-xy=-54+24\\ xy-2x+4y-xy=-8-32 \end{cases}$
`<=>` $\begin{cases} 3x-8y=30 \\ -2x+4y=-40 \end{cases}$
Giải hệ, ta được
$\begin{cases} x = 50 (n) \\ y = 15 (n) \end{cases}$
`=>` Tổng số cây rau bắp cải vườn nhà ông Sáu là: `50. 15 = 750` (cây)
Vậy tổng số cây rau bắp cải là 750 cây.
????