Nhà toán học De Morgan (1806 – 1871) khi được hỏi tuổi đã trả lời: Tôi x tuổi vào năm x∧2 . Hỏi năm x ∧2 đó ông bao nhiêu tuổi?
Nhà toán học De Morgan (1806 – 1871) khi được hỏi tuổi đã trả lời: Tôi x tuổi vào năm x∧2 . Hỏi năm x ∧2 đó ông bao nhiêu tuổi?
Đáp án:
Nhà toán học sinh năm 1806 nên khi đó ông mới 0 tuổi
Nhà toán học đến năm x2 khi đó ông được x tuổi
Cứ tăng lên một năm thì tuổi ông tăng lên một tuổi vậy nên ta có phương trình:
x2– x – 1806=0
⇔x= 43 Suy ra năm 432 =1849 thì ông 43 tuổi
Giải thích các bước giải:
Nhà toán học sinh năm 1806 ⇒ khi đó ông mới có 0 tuổi `(1)`
Nhà toán học đến năm x² ⇒ khi đó ông có x tuổi `(2)`
Từ `(1)` và `(2)`, ta có:
`x² – x – 1806=0`
`(x-43)(x+42)=0`
\(\left[ \begin{array}{l}x-43=0\\x+42=0\end{array} \right.\)
\(\left[ \begin{array}{l}x=43\\x=-42\end{array} \right.\)
Mà tuổi người không thể có số âm ⇒ loại -42
Vậy vào năm 43² = 1849 thì nhà toán học có 43 tuổi