Nhà trường dự định trồng hoa trên mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 2m. Chi phí trồng mỗi mét vuông là 120.000 đồng. Thầy hiệu trưởng thấy rằng nếu tăng chiều dài của mảnh đất thêm 2m và gấp đôi chiều rộng của mảnh đất thì chi phí trông hoa tăng thêm 3.240.000 đồng. Tính diện tích của mảnh đất dự định trồng hoa ba đầu.
Gọi chiều rộng mảnh đất là $x$(m), khi đó chiều dài mảnh đất là $x+2$(m).
Số tiền dùng để trồng hoa ban đầu là $120x(x+2)$(nghìn đồng)
Chiều rộng và chiều dài mảnh đất lúc sau là $2x$(m) và $x + 2 + 2 = x+4$(m)
Khi đó, số tiền để trồng hoa là $120.2x(x+4)$(nghìn đồng)
Do sau khi thay đổi thì chi phí tăng thêm 3.240 nghìn đồng nên ta có
$240x(x+4) = 120x(x+2) + 3240$
$<-> 2x(x+4) = x(x+2) + 27$
$<-> x^2 +6x -27 = 0$
$<-> (x+9)(x-3) = 0$
Vậy $x = -9$(loại) hoặc $x = 3$
Vậy chiều rộng và chiều dài của mảnh đất là $3$(m) và $5$(m)
Diện tích mảnh đất là
$3.5 = 15(m^2)$