Nhà trường tổ chức cho học sinh khối 6 tham gia tiết học ngoài nhà trường tại thảo cầm viên. Trong ngày đi có 7 học sinh do sức khỏe không tốt nên không thể tham gia , số còn lại khi nhà trường sắp xếp 40 em hay 45 em lên một xe thì đều vừa đủ không thừa học sinh nào.
Tính số học sinh khối 6 của trường biết rằng khối 6 của trường khoảng 700 đến 800 học sinh
Đáp án: 727 học sinh
Giải thích các bước giải:
Gọi số học sinh khối 6 là $x$ $(x∈N*)
⇒ Số học sinh đi tham quan là $x-7$
Nhà trường sắp xếp số học sinh đi tham quan 40 em hay 45 em lên một xe thì đều vừa đủ
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x – 7 \vdots 40\\
x – 7 \vdots 45
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x – 7 \in B(40)\\
x – 7 \in B(45)
\end{array} \right.\\
\Rightarrow x – 7 \in BC(40;45)\\
40 = {2^3}.5\\
45 = {3^2}.5\\
\Rightarrow BCNN(40;45) = {2^3}{.3^2}.5 = 360\\
\Rightarrow x – 7 \in B(360)\\
\Rightarrow x – 7 \in {\rm{\{ }}0;360;720;1080…{\rm{\} }}\\
\Rightarrow x \in {\rm{\{ }}7;367;727;1087….{\rm{\} }}
\end{array}$
Mà $700<x<800$
⇒$x=727$
Vậy số học sinh khối 6 của trường là 727 học sinh