Nhà trường tổ chức đi tham quan bằng xe 40 chỗ và 45 chỗkhi xếp lên xe vừa đủ ko thừa 1 ai. Tính số người đi tham quan. Biết rằng số người trong khoảng 1000 đến 1200(người)
Nhà trường tổ chức đi tham quan bằng xe 40 chỗ và 45 chỗkhi xếp lên xe vừa đủ ko thừa 1 ai. Tính số người đi tham quan. Biết rằng số người trong khoảng 1000 đến 1200(người)
Đáp án: 1080
Giải thích các bước giải:
Gọi a là số người đi tham quan ( 1000 < a < 1200 )
a thuộc BCNN ( 40;45)
40= 2^3 . 5
45= 3^2 . 5
BCNN ( 40;45) = 2^3 . 3^2 . 5=360
BC( 40;45) = B( 360) = { 0 ; 360 ; 720 ; 1080 ; 1440 ; …}
mà 1000 < a < 1200
Do đó a= 1080
Vậy số người đi tham quan là 1080 người
Đáp án:
1080
Giải thích các bước giải:
Gọi số người đi tham quan là x (người) (1000<x<1200)
Vì xếp x người lên xe 40 chỗ và 45 chỗ vừa đủ nên x chia hết cho 40 và x chia hết cho 45
=> x ∈ BC(40;45)
Ta có: 40 = 2^3.5
45 = 3^2.5
=> BCNN(40;45) = 2^3.3^2.5 = 350
=> x chia hết cho 360 => x = 360k (k ∈ N)
Ta có:
1000<x<1200
=> 1000<360k<1200
=> k=3.
=> x= 360.3 = 1080.
Vậy trường có 1080 học sinh đi tham quan.