nhân hai đơn thức sau (1-1/7+1/7^2-1/7^3+1/7^4+…-1/7^2007) xy^2 và 8xy( chú ý đưa hệ số về dạng đơn giản nhất ) 11/08/2021 Bởi Eloise nhân hai đơn thức sau (1-1/7+1/7^2-1/7^3+1/7^4+…-1/7^2007) xy^2 và 8xy( chú ý đưa hệ số về dạng đơn giản nhất )
Đáp án: `=\frac{7^{2008}-1}{7^{2007}}x^2y^3` Giải thích các bước giải: Đặt `S=1-\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}-\frac{1}{7^3}+…..-\frac{1}{7^{2007}}` `⇒7S=7-1+\frac{1}{7}-\frac{1}{7^2}+…..-\frac{1}{7^{2006}}` `⇒7S+S=(1-\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}-\frac{1}{7^3}+…..-\frac{1}{7^{2007}})+(7-1+\frac{1}{7}-\frac{1}{7^2}+…..-\frac{1}{7^{2006}})` `⇒8S=7-\frac{1}{7^{2007}}=\frac{7^{2008}-1}{7^{2007}}` `⇒S=\frac{7^{2008}-1}{8.7^{2007}}` Đặt: `A=(1-\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}-\frac{1}{7^3}+…..-\frac{1}{7^{2007}})xy^2` $B=8xy$ `⇒AB=(1-\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}-\frac{1}{7^3}+…..-\frac{1}{7^{2007}})xy^2.8xy` `=8S.(xy^2.xy)=(8.\frac{7^{2008}-1}{8.7^{2007}}).x^2y^3` `=\frac{7^{2008}-1}{7^{2007}}x^2y^3` Bình luận
Đáp án: `=\frac{7^{2008}-1}{7^{2007}}x^2y^3`
Giải thích các bước giải:
Đặt `S=1-\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}-\frac{1}{7^3}+…..-\frac{1}{7^{2007}}`
`⇒7S=7-1+\frac{1}{7}-\frac{1}{7^2}+…..-\frac{1}{7^{2006}}`
`⇒7S+S=(1-\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}-\frac{1}{7^3}+…..-\frac{1}{7^{2007}})+(7-1+\frac{1}{7}-\frac{1}{7^2}+…..-\frac{1}{7^{2006}})`
`⇒8S=7-\frac{1}{7^{2007}}=\frac{7^{2008}-1}{7^{2007}}`
`⇒S=\frac{7^{2008}-1}{8.7^{2007}}`
Đặt:
`A=(1-\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}-\frac{1}{7^3}+…..-\frac{1}{7^{2007}})xy^2`
$B=8xy$
`⇒AB=(1-\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}-\frac{1}{7^3}+…..-\frac{1}{7^{2007}})xy^2.8xy`
`=8S.(xy^2.xy)=(8.\frac{7^{2008}-1}{8.7^{2007}}).x^2y^3`
`=\frac{7^{2008}-1}{7^{2007}}x^2y^3`