Nhân hai vế của một phương trình với cùng một biểu thức chứa ẩn thì có thể không được phương trình tương đương.Em hãy cho ví dụ.
Nhân hai vế của một phương trình với cùng một biểu thức chứa ẩn thì có thể không được phương trình tương đương.Em hãy cho ví dụ.
By aihong
VD: phương trình $x+1=0$ có tập nghiệm $S= \{ -1\}$
Nhân cả hai vế phương trình với $y^2-y^2$, ta có:
$(y^2-y^2)(x+1)= (y^2-y^2).0$
$\Leftrightarrow 0x=0$
Phương trình mới có $S= R$. Vậy phương trình này không tương đương với $x+1=0$.
Đáp án: Không thể được một phương trình tương đương.
Giải thích các bước giải:
– Khi nhân hai vế của một phương trình với cùng một biểu thức chứa ẩn thì không thể được một phương phương trình tương đương.
– Ví dụ :
$\dfrac{x^2-3x}{x-3} = 2 $ .
$→x^2-3x=2.(x-3)$
– Giải thích : Vì đây là phương trình chứa ẩn ở mẫu nên khi nhân cả hai vế ta không được phương trình tương đương.