Nhân kỉ niệm 36 năm ngày Nhà giáo Việt Nam (1982 – 2018), trường THCS A tổ chức hội thi văn nghệ với chủ đề “Tri ân Thầy Cô”. Ban tổ chức dự định chia 48 bạn học sinh nam và 72 bạn học sinh nữ đăng ký dự thi thành các nhóm sao cho số học sinh nam và nữ trong mỗi nhóm đều bằng nhau a) Hỏi có thể chia được nhiều nhất thành mấy nhóm? b) Khi đó, mỗi nhóm có bao nhiêu học sinh năm và bao nhiêu học sinh nữ?
a/ Goi so hoc sinh nhieu nhat co the chia duoc la a (hoc sinh, a
∈ N*)
Theo bai ta co : 48 chia het cho a; 72 chia het cho a va a la so lon nhat
⇒ a=UCLN(48,72) 1
Ta co : 48= 2^4 . 3
72=2³.3²
UCLN(48,72)=2³.3=8.3=24 2
Tu 1 va 2 ⇒ a=24 ( thoa man )
Vay co the chia so hoc sinh nhieu nhat thanh 24 nhom
b, Khi do moi nhom co so hoc sinh nam la:
48 : 24 = 2 ( hoc sinh)
Moi nhom co so hoc sinh nu la :
72 : 24 = 3 ( hoc sinh )