Nhân ngày 1/6, một phân đội thiếu nhi được tặng một số kẹo. Số kẹo này được chia hết và chia đều cho mọi thành viên trong phân đội. Để đảm bảo nguyên

Đáp án:

có 10 đội viên, mỗi đội viên được 10 cái kẹo.

Giải thích các bước giải:

 Gọi số kẹo ban đầu của phân đội là \(n\,\,\left( {n \in {N^*}} \right)\)

Bạn thứ nhất nhận được số kẹo là:

                                  \(1 + \frac{{n – 1}}{{11}}\) (cái)

Bạn thứ hai nhận được số kẹo là:

            \(2 + \frac{1}{{11}}.\left[ {n – \left( {1 + \frac{{n – 1}}{{11}}} \right) – 2} \right] = 2 + \frac{1}{{11}}.\left( {\frac{{10}}{{11}}n – \frac{{32}}{{11}}} \right)\) (cái)

Số kẹo của các bạn là bằng nhau nên ta có:

      \(\begin{array}{l}
1 + \frac{{n – 1}}{{11}} = 2 + \frac{1}{{11}}.\left( {\frac{{10}}{{11}}n – \frac{{32}}{{11}}} \right)\\
 \Leftrightarrow \frac{1}{{11}}n + \frac{{10}}{{11}} = 2 + \frac{1}{{11}}.\left( {\frac{{10}}{{11}}n – \frac{{32}}{{11}}} \right)\\
 \Leftrightarrow n = 100
\end{array}\)     

Số kẹo mỗi bạn nhận được là:

                  \(1 + \frac{{100 – 1}}{{11}} = 10\)  (cái)

Như vậy có 10 đội viên, mỗi đội viên được 10 cái kẹo.