Toán nhanh nha : chứng tỏ 12n+5/15 n+6 là phân số tối giản 14/11/2021 By Adalyn nhanh nha : chứng tỏ 12n+5/15 n+6 là phân số tối giản
Đáp án: Giải thích các bước giải: $\dfrac{12n+5}{15n+6}$ Gọi $UCLN(12n+5;15n+6)=d$ $⇒12n+5$ $\vdots$ $d$ ; $15n+6$ $\vdots$ $d$ $⇒5.(12n+5)$ $\vdots$ $d$ ; $4.(15n+6)$ $\vdots$ $d$ $⇒60n+25$ $\vdots$ $d$ ; $60n+24$ $\vdots$ $d$ $⇒(60n+25)-(60n+24)$ $\vdots$ $d$ $⇒1$ $\vdots$ $d$ $⇒d=1$ $⇒\dfrac{12n+5}{15n+6}$ là phân số tối giản Trả lời
Gọi UCLN(12n+5;15n+6)=a Ta có: 12n+5 chia hết a=>60n+25 chia hết a(1) và 15n+6 chia hết a=>60n+24 chia hết a(2) Từ (1) và (2)=>60n+25-60n-24=1 chia hết a => a=1 hoặc -1 => phân số (12n+5)/(15n+6) tối giản Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\dfrac{12n+5}{15n+6}$
Gọi $UCLN(12n+5;15n+6)=d$
$⇒12n+5$ $\vdots$ $d$ ; $15n+6$ $\vdots$ $d$
$⇒5.(12n+5)$ $\vdots$ $d$ ; $4.(15n+6)$ $\vdots$ $d$
$⇒60n+25$ $\vdots$ $d$ ; $60n+24$ $\vdots$ $d$
$⇒(60n+25)-(60n+24)$ $\vdots$ $d$
$⇒1$ $\vdots$ $d$
$⇒d=1$
$⇒\dfrac{12n+5}{15n+6}$ là phân số tối giản
Gọi UCLN(12n+5;15n+6)=a
Ta có: 12n+5 chia hết a=>60n+25 chia hết a(1)
và 15n+6 chia hết a=>60n+24 chia hết a(2)
Từ (1) và (2)=>60n+25-60n-24=1 chia hết a
=> a=1 hoặc -1
=> phân số (12n+5)/(15n+6) tối giản