nhanh nha : chứng tỏ 12n+5/15 n+6 là phân số tối giản

0 bình luận về “nhanh nha : chứng tỏ 12n+5/15 n+6 là phân số tối giản”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    $\dfrac{12n+5}{15n+6}$

   Gọi $UCLN(12n+5;15n+6)=d$

   $⇒12n+5$ $\vdots$ $d$ ; $15n+6$ $\vdots$ $d$

   $⇒5.(12n+5)$ $\vdots$ $d$ ; $4.(15n+6)$ $\vdots$ $d$

   $⇒60n+25$ $\vdots$ $d$ ; $60n+24$ $\vdots$ $d$

   $⇒(60n+25)-(60n+24)$ $\vdots$ $d$

   $⇒1$ $\vdots$ $d$

   $⇒d=1$

   $⇒\dfrac{12n+5}{15n+6}$ là phân số tối giản

   Bình luận

2. Gọi UCLN(12n+5;15n+6)=a

   Ta có: 12n+5 chia hết a=>60n+25 chia hết a(1)

   và 15n+6 chia hết a=>60n+24 chia hết a(2)

   Từ (1) và (2)=>60n+25-60n-24=1 chia hết a

   => a=1 hoặc -1

   => phân số (12n+5)/(15n+6) tối giản

    

   Bình luận