NHO ANH CUONG GIAI HO
Bài 15. Cho AABC vuông tại A có AH là đường cao. Trên cạnh AC lấy. điểm S, vẽ ATvuoong goc BS tại T. Chứng minh:
a)goc THS =goc TCS.
b) AB + AC < AH+ BC
NHO ANH CUONG GIAI HO
Bài 15. Cho AABC vuông tại A có AH là đường cao. Trên cạnh AC lấy. điểm S, vẽ ATvuoong goc BS tại T. Chứng minh:
a)goc THS =goc TCS.
b) AB + AC < AH+ BC
A)Có BTHA là 4 giác nội tiếp
⇒BAH=BTA
có:BAH=ABH=90o
BAH=C=90o
⇒BTH=C
⇒HTS+C=90o
⇒HTSC( tâm đường tròn nội tiết nội tiếp)
⇒THS=TCS
b)TrongΔAHB có:
AB<AH+HB(1)
Trong ΔAHC :
AC<AH+HC(2)
Mà HB+HC=BC(3)
từ (1),(2),(3)
=>AB+AC<AH+BC
Đáp án:Tham khảo
Giải thích các bước giải:
A)Có BTHA là 4 giác nội tiếp
⇒$\widehat{BAH}=\widehat{BTA}$
có:$\widehat{BAH}=\widehat{ABH}=90^o$
$\widehat{BAH}=\hat{C}=90^o$
⇒$\widehat{BTH}=\hat{C}$
⇒$\widehat{HTS}+\widehat{C}=90^o$
⇒HTSC nội tiếp
⇒$\widehat{THS}=\widehat{TCS}$
b)TrongΔAHB có:AB<AH+HB(bđt)
Trong ΔAHC :AC<AH+HC(bđt)
Mà HB+HC=BC
Vậy AB+AC<AH+BC