Nhờ các anh,chị giải giùm em bài toán dưới đây, em xin cám ơn nhiều: Cho A = (2 –x)/x^2 . Tìm x nguyên để A nguyên

Giải thích các bước giải:

`Để`   `A = (2 –x)/x^2 ∈ Z`

`⇔ 2 – x` chia hết cho `x^2`

`⇔ (2 – x)^2` chia hết cho `x^2`

`⇔ 4 – 4x + x^2` chia hết cho `x^2`

`⇔ (4 – 4x + x^2)/x^2 ∈ Z`

`⇔ (4 – 4x)/ x^2 +1 ∈ Z`

`⇔ 4 – 4x` chia hết cho `x ^2`

`⇔ x^2 ∈ Ư(4) = {±1 ; ±2 ; ±4}`

`Mà`  `x^2 ≥ 0`

`⇔ x^2 = {1 ; 2; 4}`

`⇔ x = { ±1 ; ±\sqrt {2} , ±2}` 

`Vậy …………..`