Nhờ các anh,chị giải giùm em bài toán dưới đây, em xin cám ơn nhiều:
Cho A = (2 –x)/x^2 . Tìm x nguyên để A nguyên
Nhờ các anh,chị giải giùm em bài toán dưới đây, em xin cám ơn nhiều:
Cho A = (2 –x)/x^2 . Tìm x nguyên để A nguyên
Giải thích các bước giải:
`Để` `A = (2 –x)/x^2 ∈ Z`
`⇔ 2 – x` chia hết cho `x^2`
`⇔ (2 – x)^2` chia hết cho `x^2`
`⇔ 4 – 4x + x^2` chia hết cho `x^2`
`⇔ (4 – 4x + x^2)/x^2 ∈ Z`
`⇔ (4 – 4x)/ x^2 +1 ∈ Z`
`⇔ 4 – 4x` chia hết cho `x ^2`
`⇔ x^2 ∈ Ư(4) = {±1 ; ±2 ; ±4}`
`Mà` `x^2 ≥ 0`
`⇔ x^2 = {1 ; 2; 4}`
`⇔ x = { ±1 ; ±\sqrt {2} , ±2}`
`Vậy …………..`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
để `A = (2 –x)/x^2 in Z`
`=>2-x` chia hết cho `x^2`
`=>4-x^2` chia hết cho `x^2`
`=>4` chia hết cho `x^2`
`=>x^2 in Ư(4)={+-1,+-4}`
vì `x^2>=0`
`=>x^2 in {1,4}`
`=>x in {+-1,+-2}`